Bảo tàng Lịch sử Văn hoá Hội An là một trong bốn điểm bảo tàng của Hội An đã góp phần rất lớn trong việc tuyên truyền, quảng bá về lịch sử, văn hoá Hội An. Tuy nhiên, thời gian gần đây do lượng khách đến bảo tàng này vào ban đêm ít hơn so với các điểm bảo tàng khác. Đồng thời để tiết kiệm chi phí nguồn điện chiếu sáng tại Bảo tàng và hỗ trợ nhân viên đón khách tại di tích Chùa Cầu, Trung tâm đã làm tờ trình xin UBND Thành phố thống nhất cho phép bảo tàng Lịch sử Văn hoá không mở cửa vào ban đêm từ (18h đến 21h). Riêng đêm phố cổ 14 âm lịch hàng tháng vẫn mở cửa. Ngày 04/9/2014, UBND Thành phố đã ban hành công văn số 2481/UBND thống nhất với đề nghị của Trung tâm.